BARISAN DAN DERET ARITMATIKA

Pengertian Barisan aritmatika adalah baris yang nilai setiap sukunya didapatkan dari suku sebelumnya melalui penjumlahan atau pengurangan dengan suatu bilangan. Selisih atau beda antara nilai suku-suku yang berdekatan selalu sama yaitu b. Nilai suku pertama dilambangkan dengan a.
Untuk mengetahui nilai suku ke-n dari suatu barisan arimatika dapat dihitung dengan rumus berikut.Sedangkan untuk pengertian dari Deret aritmatika adalah penjumlahan suku-suku dari barisan aritmatika.

Penjumlahan dari suku-suku pertama sampai suku ke-n barisan aritmatika dapat dihitung dengan rumus berikut.

atau jika kita substitusikan  maka

CONTOH SOAL

1. Diketahui barisan aritmatika sebagai berikut: 5, 8, 11, … Tentukan: Nilai suku ke-15 !

Penyelesaian:

2. Diketahui barisan bilangan:
Pembahasan:
Berdasarkan pola bilangan pada soal, dapat diperoleh bawah suku pertamanya adalah 3 (a = 3) dan beda setiap sukunya adalah 5 (b = 5).
Dalam suatu gedung pertunjukkan disusun kursi dengan baris paling depan terdiri dari 12 kursi, baris kedua berisi 14 kursi, baris ketiga berisi 16 kursi, dan seterusnya. Banyaknya kursi pada baris ke-20 adalah …
Pembahasan:
Diketahui: a = 12
b = 2
Ditanyakan 
Jawab:





Jadi, banyaknya kursi pada baris ke-20 adalah 50 kursi.

  

contoh 4

Jumlah 10 suku pertama dari deret aritmatika : 3 + 5 + 7 + 9 + ….. adalah …..

a = 3

b = U3 – U2 

   = U3 – U2

   = 7 – 5

 = 2

Sn =  n/2 (2a + (n-1)b)

     =  10/2 [2.3 + (10-1)2)

     = 5 [6 + (9)2]

     = 5(6 + 18)

     = 5(24)

     = 120

Jadi Jumlah 10 suku pertama dari deret aritmatika : 3 + 5 + 7 + 9 + ….. adalah 120