Minggu, 22 November 2020

PEMECAHAN MASALAH HIMPUNAN

 

Contoh Pemecahan Masalah Himpunan


Untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan konsep himpunan, terlebih dahulu kita harus memahapi tentang  irisan, gabungan dan juga inotasinya. Dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan himpunan yang sering digunakan adalah diagram venn.
Contoh :
1.      Dalam sebuah kelas terdapat 40 orang siswa, 24 orang gemar musik 30 orang gemar olah raga dan 16 orang gemar keduanya. Tentukan banyaknya siswa yang gemar musik saja dan yang gemar olahraga saja?
Jawab :

Perhatikan dalam soal tersebut terdapat dua himpunan siswa  yaitu siswa yang gemar musik dan siswa yang gemar olahraga. Siswa yang gemar keduanya sebanyak 16 orang. Dalam konsep himpunan, anggota yang gemar keduanya merupan anggota irisan sehingga dapat dicari siswa yang gemar musik saja dan siswa yang gemar olahraga saja. Perhatikan gambar berikut :
Karena irisan siswa yang gemar keduanya sebanyak  16 orang sehingga siswa yang hanya gemar Musik dan olah raga saja yaitu : 
                                                                            Musik = 24 – 16 = 8 
                                                                            Olahraga = 30 – 16 = 14 
                                                                            Dengan demikian  himpunan semestanya : 
                                                                            S = 8 + 14 +16 = 40 siswa.



2.        Dari survey 100 orang warga terdapat 60 orang gemar membaca 50 orang gemar menulis, 45 orang gemar melukis, 40 orang gemar melukis dan menulis, 35 orang gemar membaca dan melukis, 30 orang gemar ketiganya. Tentukan :
a.         Orang yang gemar melukis dan menulis saja
b.         Orang yang gemar membaca dan melukis saja
c.         Orang yang gemar membaca saja
d.        Orang yang gemar menulis saja
e.         Orang yang gemar melukis saja
f.          Orang yang tidak suka ketiganya.
Jawab :
Dari soal nomor 2, terdapat tiga himpunan yang berbeda yaitu yang gemar membaca, menulis dan melukis. Untuk menyelesaikan soal tersebut, terlebih dahulu kita  cari irisan ketiganya. Sehingga dapat disimpulkan :
Misal : B = Membaca, N = Menulis, L = Melukis
 

a.         Orang yang gemar melukis dan menulis saja
40 – 30 = 10 orang
b.         Orang yang gemar membaca dan menulis saja
35 – 30 = 5 orang
c.         Orang gemar membaca saja
60 – 30 – 5 = 25orang
d.        Orang yang gemar menulis saja
50 – 30 – 10 = 10 orang
e.         Orang yang gemar melukis saja
45 – 45 = 0, maka orang yang gemar melukis saja merupakan himpunan kosong  atau
f.          Orang yang tidak suka ketiganya
100 – 25 – 30 – 5 – 10 – 10 = 20 orang



3. Dalam sebuah kelas terdapat 48 siswa. Terdapat siswa yang gemar Matematika 35 siswa, yang gemar Fisika 40 siswa, dan yang gemar kedua-duanya 30 siswa.

a.       Buatlah diagram Venn berdasarkan keterangan diatas.

b.      Bagaimana cara mencari banyak siswa yang tidak gemar matematika maupun fisika dan berapakah jumlahnya?

a.  Diagram Venn

himpunan

b.   x = S – (M + F + MF)

= 48 – (5+10+30)

= 48 – 45

= 3 siswa

Karena x mewakili siswa yang tidak gemar matematika maupun fisika, jadi banyaknya siswa yang tidak gemar matematika maupun fisika adalah 3 siswa.



Jumat, 20 November 2020

ARTIKEL AKSI NYATA : PEMBELAJARAN BERBASIS PROJEK

PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL BERBASIS PROJEK


A.   Latar Belakang Masalah

Kasus Covid-19 diIndonesia terdeteksi pada tanggal 2 Maret 2020, ketika dua orang terkonfirmasi tertular dari seorang warga negara jepang. Covid-19 banyak membawa dampak baik maupun buruk bagi semua mahkluk hidup dan alam semesta. Segala daya dan upaya sudah dilakukan pemerintah guna memperkecil kasus penularan Covid-19.Tak terpungkiri salah satu nya adalah kebijakan belajar online, atau dalam jaringan (daring) untuk seluruh siswa hingga karena adanya pembatasan sosial.

SMP negeri 3 gunungsindur memiliki siswa yang berasal orang tua dengan keadaan  ekonomi menengah ke bawah, rata-rata siswa hanya memiliki HP dengan fitur yang sederhana. Oleh karena itu untuk mata pelajaran matematika di kelas VII, disepakati pembelajaran menggunakan Whatsapp, sedangkan kelas virtual menggunakan media Zoom Meeting.

Mekanisme penggunaan media WhatsApp dalam pembelajaran daring sangat sederhana. Ketika jadwal pembelajaran matematika penulis menyampaikan informasi bentuk materi yang disampaikan. Jika materi dalam bentuk video, maka video tersebut penulis unggah di you tube kemudian link nya dibagikan melalui grup WhatsApp. Jika materi disampaikan melalui kelas virtual maka jam 06.30 penulis sudah membagikan link zoom. Kelas virtual berlangsung 60 menit untuk setiap kelasnya. Untuk absen, tugas, dan penilaian penulis menggunakan google form.

Materi yang disampaikan sesuai dengan hasil analisis kompetensi dasar (KD), kompetensi dasar (KD) dipetakan dibuat materinya dengan mempertimbangkan tingkat kesulitan KD. Materi yang berasal dari KD yang mudah akan disampaikan melalui video pembelajaran, sedangkan materi yang berasal dari KD yang sulit penulis ajarkan melaui Zoom.

Selanjutnya, siswa diberi waktu untuk mengerjakan dan melaporkan hasilnya dengan mengirimkan pekerjaannya melalui WhatsApp secara pribadi. Dalam hal ini, penulis memberikan waktu hingga pukul 23.59 Wib setiap harinya. Selama kegiatan berlangsung, guru terus memantau diskusi di grup WhatsApp kelas, terutama bila ada pertanyaan dari siswa atau orang tua terkait materi dan tugas yang diberikan.

Kalau di awal Pembelajaran Jarak Jauh memang anak-anak terlihat senang. Namun, harus berbulan-bulan seperti sekarang ini, sebagian siswa sudah jenuh dan kesulitan memahami materi matematika. Ditambah lagi kelas VII masih peralihan bentuk pembelajaran matematika dari masa SD ke tingkat SMP. Waktu SD mereka belajar matematika masih berkisar tentang operasi dasar matematika yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.  Sedangkan di level SMP mereka mulai belajar materi matematika yang abstrak.

Untuk meningkatkan kualitas pembelajaran jarak jauh, penulis menyadari harus merubah bentuk pembelajaran. Dengan berlandaskan teori pendidikan menurut Ki Hajar Dewantara dimana pendidikan adalah tuntunan dalam hidup tumbuh kembangnya anak-anak, agar mereka mencapai keselamatan dan kebahagiaan setinggi-tingginya baik sebagai manusia mapun sebagai anggota masyarakat. Maka pendidik harus  menyokong atau memberi tuntunan anak-anak tumbuh dan berkembang atas kodratnya sendiri. Setiap siswa memiliki karakteristik, minat, bakat, potensi, dan kreativitas masing-masing. Oleh karena itu pada materi himpunan penulis menerapkan pembelajaran berbasis projek.

 

B.   Deskripsi Nyata

Masyarakat disekitar SMPN 3 Gunungsindur banyak yang berprofesi sebagai petani dan penjual tanaman hias. Sehingga pembelajaran berbasis projek ini penulis menggunakan sumber belajar yang berkearifan local yaitu tentang tanaman yang dibudidayakan di wilayah gunungsindur. Melalui pembelajaran berbasis projek ini selain tujuan KD tercapai, tetapi pembelajaran juga bermakna, sekaligus juga berharap siswa mampu mengenali potensi daerahnya.

Langkah pertama yang penulis lakukan adalah menyusun RPP untuk materi himpunan, membuat lembar kerja, membuat instrument penilaian, dan melapor ke Kepala Sekolah bahwa penulis mengadakan pembelajaran berbasis projek.

Penulis menyampaikan kepada siswa bahwa pembelajaran untuk bab himpunan dilaksanakan berbasis projek, diberikan Lembar kerja untuk menuntun siswa memahami materi himpunan. Siswa berkunjung ke petani tanaman atau penjual tanaman hias, mengamati, mengidentifikasi, dan mewawancarai petani tanaman atau penjual tanaman hias. Siswa menganalisa hasil temuan untuk menjawab dan menyelesaikan pertanyaan tentang makna himpunan, kriteria himpunan, mencontohkan himpunan dan bukan himpunan, dan menyajikan himpunan.

Dalam membuat laporan projek siswa diberi kebebasan berkreativitas, bisa dalam bentuk foto, video, power point, file dokumen, laporan tertulis di HVS, atau infografis dikertas karton. Dengan pembelajaran berbasis projek siswa memiliki kebasan untuk berinovasi, kreatif, dan  siswa  memiliki pengalaman  yang  mandiri  di lingkungan sekitarnya. Manajemen  waktu  penyelesaian projek yang diajarkan  kepada  peserta didik, dikemudian hari dapat digunakan setiap siswa  dalam  karir  akademik  mereka selanjutnya.

 

C.   Hasil Aksi Nyata

Hasil dari pembelajaran berbasis projek adalah laporan projek dalam bentuk foto, video, power point, file dokumen, laporan tertulis di HVS, atau infografis dikertas karton. Aksi nyata pembelajaran berbasis projek menumbuhkan kreativitas, minat, potensi, daya cipta siswa, dan menanamkan karakter mencintai lingkungan. Melalui aksi nyata juga siswa memahami bahwa matematika dekat dengan kehidupan sehari-hari

 

D.   Pembelajaran yang Didapat dari Pelaksanaan

Pembelajaran matematika yang abstrak diupayakan semaksimal mungkin menjadi pembelajaran kontekstual dan dekat dalam kehidupan sehari-hari. Siswa merasa lebih  bebas menyalurkan kreatifitas mereka melalui laporan projek. Pembelajaran menjadi berpusat pada siswa. Siswa belajar berkomunikasi dengan sumber belajar untuk mendapatkan tujuan belajar, dan lebih mengenal budaya lokal.

 

E.   Rencana Perbaikan di Masa Mendatang

Rencana perbaikan di masa yang akan datang, guru akan mempelajari bagaimana pembelajaran matematika selalu menyenangkan, meningkatkan motivasi siswa lebih baik lagi, dan dekat atau nyata dalam kehidupan sehari-hari. Siswa diberi alternative pembelajaran yang memaksimalkan minat, bakat, potensi, dan mereka tidak merasa tertekan dalam pembelajaran matematika.

  

F.    Produk aksi nyata

    



Testimoni Pembelajaran Perbasis Projek


SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL  (SPLDV) A.     Pengertian persamaan linear dua variabel (PLDV) Persamaan linear dua variabel ialah p...